1.    - коммутативность
2.    - ассоциативность (по сложению)
3. 
4. 
5. 
6.    - ассоциативность (по отношению к числам)
7.    - дистрибутивность (по отношению к умножению на вектор)
8.    - дистрибутивность (по отношению к умножению на число)

   α, β - числа.

Свойства векторов незаменимы при сложении, вычитании векторов, при умножении векторов и умножении вектора на число, при упрощении выражений, при нахождении скалярного и векторного произведений векторов и много другого. Свойства векторов очень просты к пониманию и запоминанию, поэтому их стоит знать.